　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０９．２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　林　正幸　　　物質の状態（改訂）実験・実習　　　　　実験目次　　演示実験１　びっくりさせてあ缶！（水素の爆発）　　実験１　ブラウン運動　　実験２　メタノール風船　　実験３　パスカルの原理　　実験４　大気の圧力　　実験５　蒸気圧　　実験６　蒸気圧の計測　　実験７　分圧の法則　　実験８　減圧沸とう　　実験９　二酸化炭素の融解とブタンの沸とう　　発展実験１　二酸化窒素の拡散　　発展実験２　冷やしてお湯が沸く　　　　　目次へ実験目次へ演示実験１　びっくりさせてあ缶！（水素の爆発）（１）アルミ缶と台を紹介する。参考：風の影響を受けるので、窓は閉めた方がよい。（２）アルミ缶の穴を指で塞ぎ、水上置換で簡易ボンベから水素を目一杯に捕集し、底のくぼみにたまった水を吹き飛ばしてから缶を静かに台に載せる。（３）指を離し、穴をふさいでいる水の膜をろ紙で吸い取り、穴から出る水素に点火し、その小さな炎でろ紙に点火して燃焼していることを確認する。（４）実験が進行中であることを告げて、静かに待つ。＜準備＞・アルミ缶　２５０ｍＬ缶の上面を切り取り、底にくぎで穴を開ける。・台　板に、缶を載せたときすき間ができるように、２本のマッチを固定する。実験目次へ実験１　ブラウン運動（１）１０倍にうすめた牛乳１滴をスライドガラスにのせ、カバーガラスをかける。（２）顕微鏡を２５０倍にして観察する。＜準備＞・約１０倍にうすめた牛乳・スライドガラス、カバーガラス、スポイト・顕微鏡実験目次へ実験２　メタノール風船（１）ポリ袋にメタノール１０ｍＬを入れ、空気を追い出し、口を絞って指で押さえる。（２）バットに９０℃以上の熱湯を１／３ほど入れる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 1 - （３）すぐにポリ袋を熱湯に浸け、全体を暖める。参考：破裂しそうになったら、一度湯から出す。（４）終わったら、メタノールをこぼさないようにポリ袋を返す。＜準備＞・ポリ袋　２３×３４ｃｍ実験目次へ実験３　パスカルの原理（１）５０ｍＬ注射器に水を半分ほど入れ、チューブで１ｍＬ注射器とつなぐ。（２）両方のピストンを押し合って、釣り合うときの力を比べてみる。（３）水の代わりに空気を入れて、体積が半分くらいになるように圧縮した状態で、同じように調べてみる。＜記録＞＜準備＞・チューブ　耐寒透明チューブ（内径３ｍｍ）　２ｃｍ実験目次へ実験４　大気の圧力（ａ）ゴムピタ（１）「ゴムピタ」を平滑な机に置いて、端からめくってみよ。そして中央の取っ手を持ち上げてみよ。（ｂ）空き缶つぶし（１）２５０ｍＬアルミ缶に水約１０ｍＬを入れ、バーナーで加熱して水蒸気を充満させる。（２）５００ｍＬビーカーに水を９分目まで入れておき、缶をトングで挟んで、水がこぼれないように素早く上面を水面に浸ける。（ｃ）風船割り（１）風船を膨らませ、ふたに画びょうを固定した「真空漬け物器」に入れる。（２）ポンプで空気を抜いていく。＜準備＞・真空漬け物器・「ゴウムピタ」（自作）　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 2 - 実験目次へ実験５　蒸気圧　５ｍｌ注射器にすこし水を入れる。そしてピストンを引いて空間をつくる。それからピストンを放して空間をつぶす。備考：盛口さんのアイデア実験目次へ実験６　蒸気圧の計測（ａ）１００ｋＰａに相当する目盛り（１）スタンドにバネばかりを吊し、空気２ｍＬを入れてしっかり「ゴムせん」を締めた５ｍＬ注射器（空気用）を引っかけ、引っ張って体積が４ｍｌになるときの目盛りを読み取る。　　　　１００ｋＰａ＝（　　　　)(目盛り）×２＝（　　　　）Ｎ(ニュートン) 参考：注射器中の２ｍＬの空気の圧力は大気の圧力と同じ１００ｋＰａであるが、その体　　　積を４ｍＬにすると半分の５０ｋＰａになる。つまりこのときの注射器のピストン　　　は１００－５０＝５０［ｋＰａ］で引かれている。したがって読み取った目盛り　　　の２倍が１００ｋＰａに相当する。この数値をａ［Ｎ］とする。注意：ピストンの移動には摩擦があるので、ゆっくり引っ張って４ｍＬになる数値とゆっ　　　くりゆるめて４ｍＬになる数値を読み取って、その平均値をデータとする。　　　手をゆるめたときに２ｍＬにもどらない場合はやり直す。（ｂ）水の蒸気圧（１）準備された３０℃の水約２ｍＬを注射器（水用）に採り、同様に引っ張り、注射器内に空間（水蒸気）ができるときの目盛りを読み取る。この数値をｂ［Ｎ］とする。参考：中の水蒸気の圧力（蒸気圧）は、次の式で計算できる。　　　　　１００×［(ａ－ｂ)／ａ］［ｋＰａ］注意：注射器に空気が残らないように、穴を水に付けて何度か出し入れする。　　　とくに温度が高い場合は、温度変化を避けるため手早く操作する。　　　空間がゆっくり拡がっていくときの数値と、ゆっくり縮んでいくときの数値を平均　　　せよ。　　　手をゆるめたときに空間が残る場合はやり直す。（２）同様に５５℃および８０℃の湯の蒸気圧を計測する。　　　　３０℃　　（　　　　）ｋＰａ　　　　５５　　　（　　　　）　　　　８０　　　（　　　　）（ｃ）メタノールの蒸気圧（１）準備された３０℃のメタノール約２ｍＬを注射器（メタノール用）に採って、同様にメタノールの蒸気圧を計測する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 3 - 注意：メタノールは毒性があるので、皮膚に付けないようにする。実験が終わったら指先　　　を水で洗う。（２）さらにドラフトに準備された５５℃のメタノールの蒸気圧を計測する。　　　　３０℃　　（　　　　）ｋＰａ　　　　５５　　　（　　　　）（３）計測が終わったら、注射器内のメタノールは保管容器に返す。＜準備＞・「ゴムせん」　２号ゴムせんに４ｍｍのドリルで途中まで穴を開ける。実験目次へ実験７　分圧の法則（ａ）１００ｋＰａの空気の中の蒸気圧　圧力計はレンジが１００.０～１５０.０ｋＰａになっている。（１）５ｍＬ注射器に、空気を含まないでメタノール１ｍＬを採っておく。（２）乾いた２５０ｍＬ試薬びんに、コック（開いた状態）付きガラス管と圧力センサーが付いたゴムせんを強く締める。注意：シールテープの巻いた向きを考慮して締める。（３）これにおもりを付け、５００ｍＬビーカーに入れて水をあと数ｍｍまで注ぎ、温度計を差し入れてバーナーで加熱する。（４）試薬びんをしばしば上下して温度が均一になるようにしながら３０℃にし、圧力が１００ｋＰａであることを確認してコックを閉じる。（５）針をゴムせんに刺し、注射器のメタノールを試薬びんに注入し、（注射器はそのままにして）温度が３０℃であることを確認して圧力を計測する。注意：針の扱いにはすこし練習が必要である。　　　　（　　　　）ｋＰａ（ｂ）５０ｋＰａの空気の中の蒸気圧　圧力計はレンジが５０.０～１００.０ｋＰａになっている。（１）５ｍＬ注射器に、空気を含まないでメタノール１ｍＬを採っておく。（２）新しい２５０ｍＬ試薬びんに、コック（開いた状態）付きガラス管と圧力センサーが付いたゴムせんを強く締める。（３）これにおもりを付け、５００ｍＬビーカーに入れて水をあと数ｍｍまで注ぎ、温度計を差し入れてバーナーで加熱する。（４）試薬びんをしばしば上下して温度が均一になるようにしながら３０℃にする。そしてコック付きガラス管に水流ポンプをつないで減圧し、圧力計が５０ｋＰａ付近になった　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 4 - らコックを閉め、ゴム管を外して水流ポンプを止める。注意：この圧力センサーは４０ｋＰａ以下にすると破壊される。（５）温度が３０℃であることを確認して、正確な圧力を読み取る。　　　　（　　　　）ｋＰａ（６）針をゴムせんに刺すと注射器のメタノールが吸い込まれるので、温度が３０℃であることを確認して圧力を計測する。　　　　（　　　　）ｋＰａ＜準備＞・圧力計　私のホームページの「圧力計の製作と実験（改訂）」と「電源・デジタル表示装置の製作と利用」を参照　　　　http://www.water.sannet.ne.jp/masasuma/masa/ne20.htm 　　　　http://www.water.sannet.ne.jp/masasuma/masa/ne69.htm 　この実験では±０.５ｋｇｆ/ｃｍ²（ゲージ圧）のセンサー（フジクラ製）に、耐寒透明チューブ（内径３ｍｍ）をはめ、スズめっき線（φ０.５ｍｍ）で締めて使う。・ゴムせん　５号ゴムせんに、９ｃｍの耐寒透明チューブ（外径６ｍｍ）とコック付きガラス管（φ ６ｍｍ）を通し（ドリルは７ｍｍと６.５ｍｍを使う）、ガラス用接着剤（スコット３Ｍ）を塗り、針を刺す場所も確保する（針は事前に数回刺して慣らしておくとよい）。そしてシールテープを巻き付ける。・おもり　シャックル（１２ＭＭ　１９０ｇ）・２５０ｍＬ試薬びん　首にシャックルがはまる小さ目のもの実験目次へ実験８　減圧沸とう（１）約６０℃の湯を試験管に１／３ほど注ぎ、小型温度計を入れてガラス管つきゴムせんをしっかりとねじ込む。（２）水流ポンプにつなぎ、水を流して減圧し、様子を観察する。（３）観察が終わったら、ゴムせんを外してから水を止める。備考：ガラス管とゴムせんの間にワセリンを塗っておく。＜記録＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 5 - 実験目次へ実験９　二酸化炭素の融解とブタンの沸とう（ａ）二酸化炭素の融解（１）ドライアイス（固体の二酸化炭素）の小片を５ｍＬ注射器に詰め、ピストンを押して針穴をゴムせんに押し当て、圧力の上昇に負けないようにして、その状態で様子を観察する。（ｂ）ブタンの沸とう（１）ドラフトに準備された液体のブタン数ｍＬと小型温度計が入った試験管を手に取り、はじめに沸点を調べる。（２）続いて口を指で押さえて沸とうを止めて、温度と圧力の変化を調べる。（３）今度は指を放して様子を観察する。（４）ブタンの入った試験管はもとに戻す。備考：（ｂ）は四ヶ浦さんのアイデア参考：ブタンの蒸気圧　　　　　－０.５℃　　　　　１００ｋＰａ　　　　　　５　　　　　　　　１２３　　　　　１０　　　　　　　　１４８　　　　　１５　　　　　　　　１７６　　　　　２０　　　　　　　　２０８＜記録＞実験目次へ発展実験１　二酸化窒素の拡散（１）二酸化窒素を捕集した集気びんの上に空気が入った集気びんを乗せ、手早くガラス円板を抜いて口を合わせ、様子を観察する。実験目次へ発展実験２　冷やしてお湯が沸く（１）２００ｍＬ丸底フラスコに水を半分ほど入れ、首の部分をスタンドに固定してバーナーで強く加熱して、よく沸とうした状態にする。（２）２００ｍＬビーカーに水道水を準備する。（３）バーナーを外すや、軍手ですぐにゴムせんをしっかりと締め、丸底フラスコを逆さにスタンドに固定し直し、全体をバットに入れる。注意：フラスコを低い位置に固定し直す。（４）フラスコの上から水をかけて冷やす。様子を観察しながら何度か水をかけてみる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 6 - 知識と理論　　　　　目　次　　１．熱運動と分子間力　　２．状態と温度　　３．圧　力　　４．状態と圧力　　５．状態図目次へ　この講座では分かりやすいために、分子性物質に限定して話を進める。１．熱運動と分子間力［ａ］熱運動［１］演示実験１では、上面を切り取り底に穴を開けたアルミ缶に水上置換で水素を詰め、静かにマッチ棒にまたがせ、穴から出る水素に点火すると、しばらく時間をおいてから爆発が起こって缶が飛び上がった。　缶の中の水素は重い空気によって押し上げられて穴から噴出する。もしそれだけなら爆発は起きない。軽い水素が上にあり重い空気が下にあっても、気体はかき混ぜなくても互いにしだいに混合していく（これは時間はかかるが液体でも起こり、「拡散」と呼ばれる）。水素の中では次第に酸素の濃度が上がっていく。穴の付近でその濃度が限界を越えると火が中に入り、下ほど酸素の濃度は高いので一気に燃焼して爆発が起こる。　つまり気体では分子は運動している（くわしくは次節）ので、分子は互いに入り混じっていくわけである。（気体が軽い重いと言うのは、混合するまでの話である。）［２］実験１では、うすめた牛乳を顕微鏡で観察すると、脂肪球という小さい粒子が揺れ動くように乱雑な運動をしていた。　これはブラウン運動と呼ばれる。顕微鏡でも観察できない極く小さい水分子自身が乱雑に運動しており、その水分子が脂肪球に衝突をくり返すために起こる。つまり液体でも分子は運動している（くわしくは次節）。　ちなみに固体でも分子は運動している。このような分子の運動は「熱運動」と呼ばれる。そして分子の世界にまさつ力はなく、それによって運動がしだいに緩やかになることはない。［ｂ］分子間力　ところで分子どうしの間にはどんな力がはたらくだろうか。講座プラン「原子はどのように結合するか」では、共有結合に極性がある場合にはたらく「配向による引力」や「水素結合」について学習した。　分子間にはたらく力は、一般的に次ページのグラフのようにその距離によって変化する。より具体的には、ある分子中のひとつの原子と他の分子中のひとつの原子が接近することをイメージしよう。分子どうしが近づくにつれて引力はしだいに大きくなり、ある距離で最大になる。さらに近づくとやがて分子間力は反発力に変わり、それは急激に大きくなる。この反発力は分子　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 7 - 　　　　をつくる原子の電子殻どうしが、その負電気によって反発することから生じる。また分子どうしはある程度離れると、その引力は無視できるほど小さくなる。このことは分子が引力圏から離れると表現しよう。　分子どうしは分子間力がゼロになる距離を越えて近づくことは可能であり、分子や原子はビー玉ではなく、スーパーボールのようなイメージになる。目次へ２．状態と温度［ａ］温度とは　これまで温度は熱い冷たいの程度を示すものとして受け止めてきただろう。より本質的には　　「温度は分子の熱運動の激しさを示す」と言える。熱運動が激しいほど温度は高いのである。備考：「激しさ」とは、１自由度あたりの運動エネルギーをやさしく表現している。そして通常は次のように捉えることが多い。　　「温度が高くなると、分子の熱運動の激しさが大きくなる。」そして温度が同じであれば、どの種の物質であれ、固体、液体、気体であれ、熱運動の激しさは同じである。これについては講座プラン「物質とエネルギー」でさらに学習する。　ちなみに温度には最低があり、それは－２７３℃である。これに対して最高温度はなく、いくらでも高い温度がある。くわしくは講座プラン「気体状態」で学習する。［ｂ］固体と融解　とりあえず大気の圧力の下において、水のようなものの温度が変化する場合について大まかな記述をしてみよう。　固体には結晶と無定形があるが、この講座では結晶のみに注目する。固体（結晶）では分子は接触して規則的に配列していると捉えられる。その様子は単位格子（こうし）の積　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 8 - み重なりとして表されることは講座プラン「原子はどうように結合するか」ですこし触れた。そして分子はそれぞれの格子点を中心に振動している。こうして固体はかたまりとしての形が保持される。参考：分子などの配列が不規則な固体は「無定形」と呼ばれる。炭素を例にすると、ダイ　　　ヤモンドや黒鉛などは結晶であるが、すすは無定型である。　温度が高くなるに連れて振動の激しさが大きくなり、格子点の間隔がわずかずつ大きくなり、固体の体積は膨張する。備考：この段階では、分子がわずかずつ大きくなると捉えられる。　そしてついに熱運動が固体状態を維持できる限界まで激しくなると、その温度で融解が起こる。融解している間は、その温度は一定に保たれる。［ｃ］液体と沸とう［１］液体では分子はほぼ接触して乱雑に集合している。そして分子は互いに押し合い、すき間をすり抜けるように移動している。こうして液体は流動性を持つ。　温度が高くなるに連れて「押し合い・すり抜け」の激しさは大きくなり、すき間がわずかずつ増えて、液体の体積は膨張する。［２］そしてついに熱運動が液体状態を維持できる限界まで激しくなると、その温度で沸とうが起こる。沸とうしている間は、その温度は一定に保たれる。　実験２では、ポリ袋に少量の液体のメタノールを入れ、口を絞って手で押さえ、９０℃ 以上の湯に浸けると、ポリ袋が大きく膨らんでパンパンになった。　ポリ袋の中は気体のメタノールである。気体ではその体積が、液体に比べて格段に大きくなるが、分子自身がそれだけ膨らんだわけではない。　なお沸点以下の液体でも、そして固体でもその表面から蒸発ないし昇華が起こって気体が生じるが、これについては４節でくわしく学習する。参考：固体から気体への変化と、気体から固体への変化はいずれも昇華と呼ばれる。　また沸とうには（そして厳密には融解にも）温度と共に圧力が関係するが、これについても４節でくわしく学習する。［ｄ］気体［１］気体では分子は広い空間にばらばらと存在し、分子と分子の間は真空である。そして分子は自由に乱雑に飛行し、しばしば衝突している（衝突するとき以外は引力圏から離れている）。こうして気体は流動性を持つと共に、容器全体に拡がる。参考：「飛行」は、正確には並進運動と言われる。　温度が高くなるに連れて飛行速度は大きくなり衝突は激しくなって、容器が変形できるなら、その体積はしだいに大きくなる。くわしくは講座プラン「気体の状態」で学習する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 9 - 　固体（結晶）、液体、気体のイメージを図に示しておく。　　［２］もっと温度が高くなるとどうなるだろうか。分子は解離して原子になっていく。　さらに温度が高くなると、原子が破壊されて電気を持つ粒子になる。それはイオンであったり電子であったりする。さらにイオンも破壊されてついには原子核がむき出しになっていく。このように電気を持つ粒子になった状態は「プラズマ」と呼ばれる。太陽はプラズマであり、身近なものでは発光している蛍光灯の内部も一部がプラズマである。参考：イオン結晶はプラズマでない。［ｅ］状態の温度依存性　温度が低く熱運動の激しさが小さいときは、分子どうしは引力圏から離れられない。分子は接触ないしほぼ接触して、物質は固体ないし液体である。そして温度が高く熱運動の激しさが大きいときは、分子どうしは衝突の前後を除いて引力圏から離れている。分子は広い空間にばらばらと存在して、物質は気体である。　４節では状態の圧力依存性について学習する。目次へ３．圧　力［ａ］気体の圧力［１］実験２でメタノール風船がパンパンに膨らんだように、容器に閉じこめられた気体はその壁に力を及ぼす。　　　　　実験３では、水や空気を入れて大小の注射器をつないで両方のピストンを押し合うと、釣り合わせるのに、大きい注射器の方が大きい力を必要とした。　まさつ力を無視すれば、その力はピストンの断面積に比例している。そこで単位面積あたりの力を考えてそれを圧力と呼ぶ。するとこの実験は、閉じこめられた液体や気体の圧　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 10 - 力は壁のどの部分でも等しいことを示す。これはパスカルの原理の内容である。なおこの法則は、気体と液体が共存していても成り立つ。［２］気体の圧力は、熱運動（飛行）する無数の分子が壁に衝突して跳ね返るときの衝撃力によって生じる。そしてその圧力は気体の境界面だけのことではない。気体の内部にも圧力は存在する。気体の内部に仮想的な薄い板を考えると、その両側に分子が衝突して圧力が及ぼされる。そしてブラウン運動における脂肪球ほど小さくなく、それより十分に大きい板であれば、両側の圧力は同じになる。つまり閉じこめられた気体の圧力は、どの部分でもそしてどの向きでも等しい。　液体の圧力については次節で学習するが、やはり圧力は内部にも存在し、どの部分でもそしてどの向きでも等しい。［３］標準単位では長さがメートル［ｍ］、力がニュートン［Ｎ］であるので、圧力の標準単位は、１［ｍ² ］あたり１［Ｎ］で押す場合を基準にして、それを１［Ｐａ］(パスカル）とする。　　　　１［Ｐａ］＝１［Ｎ/ｍ² ］気象ではその１００倍のヘクトパスカル［ｈＰａ］がよく使われる。　　　　１［ｈＰａ］＝１００［Ｐａ］この講座ではその１０００倍のキロパスカル［ｋＰａ］を使うことにする。　　　　１［ｋＰａ］＝１０００［Ｐａ］　大きな重力も気体を閉じこめることができる。こうして大気は地表や物体に圧力を及ぼす。海抜０ｍの大気の平均した圧力は１０１３ｈＰａ＝１０１.３ｋＰａである。大気の圧力は高気圧や低気圧ですこし変動するが、この講座では簡単のために大気の圧力は常に１００ｋＰａであるとして進めることにする。［４］私たちは大気の底に生活しており、いつも大気が１００ｋＰａという圧力を及ぼしている。しかし日常生活ではそれを実感しないので、そのことを忘れがちである。　実験３において指でピストンを押して釣り合っているとする（まさつ力は無視する）。このときにどちらのピストンも内部の空気に、指の力と外部の大気の圧力の両方を及ぼしている。このうち大気の圧力は打ち消し合うので、指による力ないし圧力について実験することができるのである。　実験４（ａ）では、「ゴムピタ」は端からは簡単にめくることができるが、中央の取っ手を持ち上げて机から離すことはできなかった。　めくる場合は、空気が下側にも入り込んで下から上にも圧力を及ぼし、上側からの圧力と釣り合って打ち消す。しかし中央で持ち上げる場合は、上から下への圧力のみで、持ち上げる手の力ではとても対抗できないのである。大気の圧力の大きさについては、次の［ｂ］で触れる。　実験４（ｂ）では、１００℃の水蒸気が内部に充満した空き缶を挟んで、素早くその上　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 11 - 面を水に浸けると、水が入る間もなくつぶれた。　始めは、パスカルの原理から内部の水蒸気と外部の大気の圧力は同じである。それが水に浸けると、水蒸気が冷やされて凝縮し気体の水分子が減少することと、残る気体の水分子の熱運動が穏やかになることで、内部の圧力が小さくなる。これに対して外部は１００ｋＰａのままであるためである。　実験４（ｃ）では、膨らんだ風船を「真空漬け物器」に入れて空気を抜いていくと、しだいに大きくなり、ついに針に触れて破裂した。　これは風船のまわりの空気を抜くと、分子数が減ることによって圧力が小さくなり、風船内部の空気の圧力が優るようになるためである。そして風船内部の空気の圧力が、まわりの空気の圧力（とゴムの弾力から生まれる圧力の合計）と同じになるところまで膨らむ（風船が膨らんで体積が増加すると、内部の空気の圧力は減少する）。　気体の圧力については、講座プラン「気体状態」でさらにくわしく学習する。［ｂ］重力による圧力［１］大気や水（海水を含む）などは重力を受けている。気体と液体は合わせて流体と呼ばれる。ここでは重力を受けている流体によって生じる圧力について学習する。　流体がかたまりとして静止している場合、大気のある高さや水のある深さで生じる圧力は、その位置で水平に広がる単位面積の仮想的な薄い板に、その上に載っている流体がどれだけの力を及ぼしているかとして捉えることができる。そしてこの力はその上に載っている流体が受けている重力に等しい。このとらえ方は気体の圧力が、単位面積に無数の分子が衝突して生じる衝撃力であることと矛盾しない。　静止する流体の重力による圧力は、高さや深さが決まれば、どこでも同じになる。ただし大気や水では、風や水流などの運動があるので、場所によってある程度差異が生じる。［２］図のように水銀をガラス管に入れて倒立させると、大気の圧力が１００ｋＰａ（厳密には１０１.３ｋＰａ）のとき、水銀の高さは水銀と大気の境界面から測って７６０ｍｍになる。管内の上部は（ほとんど）真空である。　　　　大気との境界面における水銀の圧力は、大気の圧力と同じ１００ｋＰａである。それはたとえば水銀の圧力が１００ｋＰａより小さいとすれば、水銀が下向きに押し下げられるは　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 12 - すだからである。また境界面の高さ（深さ）の管内の水銀の圧力も１００ｋＰａのはずである。それはたとえばその圧力が１００ｋＰａより大きいとすれば、管内の水銀が横に流れ出すはすだからである。こうして大気の平均の圧力は、水銀が７６０ｍｍの深さで持つ圧力に等しい。深さが決まれば、その位置で単位面積に載る水銀の重量は決まることに注意しよう。つまり圧力は水銀の高さで表すこともできる。参考：１０１.３［ｋＰａ］＝７６０［ｍｍＨｇ］　それでは水の高さ（深さ）ではどうだろうか。水銀の密度は水の１３.６０培（０℃）であるので　　７６０×１３.６０＝１０３３６「ｍｍ］≒ １０［ｍ］＝　１０００［ｃｍ］となる。　ここで１００ｋＰａという圧力は、１ｃｍ² あたりどれだけの重量が及んでいるか計算しておこう。密度が１ｇ/ｃｍ³ の水でいうと、その体積はおよそ　　　　１[ｃｍ² ]×１０００[ｃｍ] ＝１０００[ｃｍ３ ] であり、その質量はおよそ１０００［ｇ］＝１［ｋｇ］である。１ｃｍ² あたり１ｋｇの重量（１ｋｇｆ）が及んでいるので、実験４（ａ）や（ｂ）の結果が納得できる。［３］このように重力による圧力が含まれると、高低差が無視できない場合には、パスカルの原理は成り立たなくなる。　実際には大気の圧力は、海抜０ｍ付近では気温が１５℃なら、１０ｍ高くなる毎に０.１２ｋＰａずつ小さくなる。そして富士山（３７７６ｍ）における大気の平均の圧力は６３.８ｋＰａである。ここで　　　　(１０１.３－６３.８)／３７７６＝０.００９９３［ｋＰａ/ｍ］なので、大気の圧力は平均して１０ｍ高くなる毎に０.１０ｋＰａずつ小さくなると近似できる。この関係は高度と大気の圧力のおよその関係を把握するのに便利である。　ちなみに上空３０ｋｍあたりまで気象観測するレーウィン・ゾンデの気球は、実験４（ｃ）と同じように、地上の数１０倍の体積に膨らみ、やがて破裂するためそれ以上の観測はできない。　気体に比べてその密度が格段に大きい液体では、それは顕著である。海水の圧力は（その密度が水にほぼ等しいとすると）すでに計算したように１０ｍ深くなる毎におよそ１００ｋＰａずつ大きくなる。実際には大気の圧力も及んでいるので、１０ｍの深さでおよそ２００ｋＰａである。目次へ４．状態と圧力［ａ］液体の蒸気圧［１］物質の状態にとって圧力とは何だろうか。物質の内部に仮想的な箱を考えてみよう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 13 - この箱にはまわりから圧力が及ぶ。つまり箱の中の分子を押し込めている。したがって　　「圧力はまわりが分子を押し込めている程度を示す」　　　　　（分子がまわりから押し込められている程度）と言える。視点を変えれば　　「圧力は分子がまわりを押し返している程度を示す」　　　　　（まわりが分子から押し返されている程度）とも捉えられる。　液体や固体の圧力は、気体の圧力のような分子の熱運動だけでは済まされない。圧力がごく小さいときには、分子どうしは１節［ｂ］のグラフにおける引力も反発力もほとんどはたらかない距離にあるが、圧力が大きくなり分子どうしが押し込められてくると、反発力がはたらく距離にあるようになっていく。分子がスーパーボールとするなら、それらが押し込められてへこみ合い、その弾性力が及び合うのが圧力である。圧力が大きくなると、こちらが主要になる。　圧力をこのように捉えると高低差が無視できる場合、３節［ａ］［２］で触れたように、液体（流動が無視できる場合）や固体の圧力は内部のどの部分でもそしてどの向きでも等しいことが確認できる。［２］常温たとえば３０℃において、真空の容器に少量の水を注入するとどうなるだろう。その温度では水は液体のはずだから何の変化も起こらないだろうか。実際には水の一部が蒸発して容器内は水蒸気で飽和される。そしてその水蒸気が４.２ｋＰａの圧力を示すようになる。このように液体と共存する蒸気（気体）が示す圧力は、その温度における液体の飽和蒸気圧、あるいは単に液体の蒸気圧と呼ばれる。　これはたとえば砂糖が水に溶解するのに似ている。３０℃において水に十分な量の固体の砂糖を投入してみよう。砂糖は溶解していき、やがて飽和状態になって一部が固体の砂糖として残り、そのときの濃度は６８％になる。　上の例では、容器内の水蒸気の圧力がその温度における水の蒸気圧より小さいときは、さらに蒸発が起こり、その圧力は大きくなっていく。そして水蒸気の圧力がその温度における水の蒸気圧に等しいときは、変化は起こらない、つまり水蒸気と水が共存する。逆に水蒸気の圧力がその温度における水の蒸気圧より大きいときは、凝縮が起こり、その圧力は小さくなっていく。備考：この講座プランでは化学平衡の概念は使わない。　ここでひとつ注意しておく。上の記述は水蒸気に注目して「水蒸気の圧力」が・・・としているが、これは「水の圧力」でもある。だから「容器内の水（気体と液体の両方の水）の圧力がその温度における水の蒸気圧より小さいときは・・・」などと記述してもよいのである。パスカルの原理を思い出そう。［３］液体の蒸気圧は、その温度において液体と共存する蒸気がどれくらいまわりを押し　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 14 - 返せるかを示す。　実験５では、注射器に水を採るだけでは蒸発は起こらなかった。それは大気が１００ｋＰａの圧力によって注射器内の水を押し込めているためである。その温度において１００ｋＰａの水蒸気ができれば大気の圧力を押し返して蒸発できる。しかしそれは水の蒸気圧より大きいので凝縮してしまうはずであり、結局そのような水蒸気は存在できない。　そこで指で針穴をふさぎピストンを引っ張ると空間（水蒸気）ができた。注射器内の水が押し込められる圧力を水の蒸気圧まで減らすと、常温でも水蒸気と水が共存できる。そしてピストンを放すと水蒸気は元の水にもどる。　もちろんピストンを強く引っ張って、水の押し込められる圧力が水の蒸気圧より小さくなると、どんどん蒸発が起こってピストンが抜けてしまう。［４］実験６では、このことを利用して水とメタノールの蒸気圧をいくつかの温度で計測した。始めにバネばかりに引っかけた空気が入った注射器を引っ張り、体積が２倍になる力を計測し、その２倍を１００ｋＰａに相当する力とした。体積が２倍になればその圧力は大気の圧力の１／２の５０ｋＰａになり、したがって引っ張る力も　　　　１００－５０＝５０［ｋＰａ］に相当するからである。計測例は次のようであった。　　　　１００［ｋＰａ］＝１２.８［Ｎ］　次に３０℃の水を入れ、どれだけ減圧すると水蒸気ができるかを計測し、それから蒸気圧を計算した。５５℃と８０℃の水でも計測した。計測例は次のようであった。　　　　温度　　　　　　減圧　　　　　　　蒸気圧　　　　３０［℃］　　１２.４［Ｎ］　　　３.１［ｋＰａ］　　　　５５　　　　　１０.８　　　　　１５.６　　　　８０　　　　　　７.２　　　　　４３.８ちなみに文献値は次のようである。　　　　温度　　　　　　蒸気圧　　　　３０［℃］　　　４.２［ｋＰａ］　　　　５５　　　　　１５.５　　　　８０　　　　　４６.７　続いて同じようにメタノールの蒸気圧を計測した。計測例は次のようであった。　　　　温度　　　　　　減圧　　　　　　　蒸気圧　　　　３０［℃］　　１０.４［Ｎ］　　１８.８［ｋＰａ］　　　　５５　　　　　　５.２　　　　　５９.４ちなみに正確な値は次のようである。　　　　温度　　　　　　蒸気圧　　　　３０［℃］　　２１.５［ｋＰａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 15 - 　　　　５５　　　　　６８.４［５］液体の蒸気圧は温度が高くなると大きくなり、同じ温度では物質によってその蒸気圧は異なる。液体の蒸気圧と温度の関係を示すグラフは「液体の蒸気圧曲線」と呼ばれる。次にいくつかの物質の液体の蒸気圧曲線を紹介する。　　　　［ｂ］熱運動の速度分布　ここでひとつの疑問が生まれる。真空の容器に入れた常温の水が、なぜ蒸発して気体になるか。ひとつの理由は、温度が同じでも熱運動の激しさにはばらつきがあるからである。気体を例にして２つの温度において、それぞれの飛行速度を持つ分子がどれくらいの割合で存在するかを示すグラフを紹介する。このグラフは理論的に導かれ、実験的にも確認されている。　　　　　温度が低くても速度が大きい分子もいくらか存在し、逆に温度が高くても速度が小さい分子もいくらか存在する。そして平均の飛行速度は、温度が高いほど大きい。熱運動という用語を使えば、その平均の激しさは、温度が高いほど大きい。熱運動の性質を考えると、このように激しさにばらつきがある方が自然である。そしてより正確には　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 16 - 　　「温度は分子の熱運動の平均の激しさを示す」のである。あるいは　　「温度が高くなると、分子の熱運動の平均の激しさが大きくなる。」　だから、液体の水の分子の一部は常温でも蒸発して気体の水蒸気になるのである。［ｃ］状態の圧力依存性（その１）　もうひとつの理由は、圧力の影響である。物質がどの状態になるかは、分子の熱運動がどれくらい激しいか（温度の影響）に加えて、分子がどれくらい押し込められているか（圧力の影響）、の２つの要因によって決まってくる。　圧力が大きいときは、分子は押し込められて狭い空間に閉じ込められ、物質は固体ないし液体である。そして圧力が小さいときは、分子は広い空間に開放され、物質は気体である。　温度が低くても圧力が小さければ、物質は気体として存在できる。より具体的には、その温度における蒸気圧より低い圧力であれば、気体として存在できる。こうして常温でも水は水蒸気として存在することは可能なのであり、蒸発は起こるわけである。［ｄ］蒸発と沸とう［１］実験７では、３０℃において、少量のメタノールを１００ｋＰａの空気が入った試薬びんに注入しても、水流ポンプでほぼ５０ｋＰａに減圧した空気が入った試薬びんに注入しても、圧力上昇はほぼ同じになった。計測例は次のようであった。　　１００ｋＰａの空気の場合　　１２１.６－１００.０＝２１.６［ｋＰａ］　　　５０ｋＰａ　　　〃　　　　　６９.４－　４８.８＝２０.６［ｋＰａ］　どちらの場合も、その温度におけるメタノールの蒸気圧の分だけ圧力が上昇したのである。これはメタノールの蒸発にとって空気が存在しても真空であっても同じであることを窺わせる。そして全体の圧力は、空気の圧力とメタノール蒸気の圧力の合計になる。　これは混合気体全般に成り立ち、ドルトンの「分圧の法則」と呼ばれる。つまり混合気体のある成分の振る舞いは他の成分が存在しないかのようである。そしてそれぞれの成分の圧力は分圧と呼ばれ、全体の圧力は分圧を加算したものになる。これは気体では広い空間に分子がばらばらと存在するだけであり、他の分子がほとんどじゃまにならないためである。［２］さて水の状態は、閉鎖された容器内ではなく、大気と接する開放されたビーカーなどにおいてはどうなるだろうか。温度は３０℃であるとする。大気の圧力が水の表面に及んでいる。それが１００ｋＰａであるとしよう。しかし実験７から分かるように、液体の表面の水分子にとってはそれは真空と同じである。　そこで水の表面から蒸発が起こって、それは水蒸気の分圧が４.２ｋＰａ（［ａ］［２］　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 17 - を参照）になるまで続くはずである。しかし大気は広いため、できる水蒸気はどんどん散らばっていくので水蒸気の分圧が水の蒸気圧に達することはない（湿度が１００％にならない限り）。こうしてすべての液体の水が蒸発して水蒸気になるわけである。これが水の沸点である１００℃にならなくても、洗濯物が乾く理由である。［３］ところが液体の内部の水分子にとって環境は異なる。液体では分子がほぼ接触して乱雑に集合している。表面に及ぶ大気の圧力は分子から分子に伝わって、内部の水分子は大気の圧力１００ｋＰａによって押し込められている。したがって３０℃では、水分子が水中で蒸発して水蒸気になることはできない。　しかし温度が１００℃まで高くなると、水の蒸気圧が１００ｋＰａ（水の蒸気圧曲線を参照）に達する。すると次ページの図のように内部の水分子が大気の圧力を押し返して、その場で広い空間をつくって水蒸気になることができる。これが沸とうという現象であり、表面からの蒸発と合わせて内部でも蒸発が起こって水蒸気の泡ができる。このように沸とうは蒸発の特別な姿である。［４］実験８では、約６０℃の水を入れた試験管を水流ポンプにつないで減圧すると、　　　　１００℃より低い温度でも沸とうが起こり、しだいに水の温度が下がっていき、沸とうは常温付近まで続いた。　水流ポンプで試験管内の空気を抜く、つまり窒素や酸素の分子数を減らすと、内部の圧力は小さくなっていく。仮に水の温度が５５℃になっているとしよう。するとその温度における水の蒸気圧である１５.５ｋＰａまで圧力が下がった時点で沸とうが始まる。そしてそれには蒸発熱が必要であり、水の温度が下がって蒸気圧も小さくなる。しかし水流ポンプがさらに圧力を下げていくので、続いて沸とうが起こる。このように沸とうは圧力が液体の蒸気圧に等しくなると起こる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 18 - 　このように沸点は圧力に依存しており、圧力が小さくなると沸点は低くなる。逆に圧力なべでは、内部の圧力を大きくして水の沸点を１００℃以上にする。これによって食材は高温で調理できるようになる。問１　［ａ］の液体の蒸気圧曲線を利用して　　①メタノール、エタノールの１００ｋＰａの下での沸点を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（６５℃　７８℃）　　②富士山（６３.８ｋＰａ）における水の沸点はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（８８℃）　こうして液体の蒸気圧曲線は、ｙ軸からｘ軸の方へ見れば、それぞれの圧力における沸点のグラフでもある。目次へ５．状態図［ａ］固体の蒸気圧　液体と同じようにある温度において、真空の容器に少量の固体の水つまり氷を置くと、その一部が昇華して容器内は水蒸気で飽和される。たとえば温度が－１０℃なら氷の蒸気圧は０.２６ｋＰａであり、－２０℃なら０.１０ｋＰａである。　容器内の圧力（つまり水蒸気の圧力）がその温度における氷の蒸気圧より小さいときは、さらに昇華して水蒸気になり、その圧力が大きくなっていく。容器内の圧力がその温度における氷の蒸気圧と等しいときは、変化は起こらない、つまり氷と水蒸気は共存する。逆に容器内の圧力がその温度における氷の蒸気圧より大きいときは、昇華して氷になり、その圧力は小さくなっていく。　固体の蒸気圧と温度の関係を示すグラフは「固体の蒸気圧曲線」と呼ばれる。［ｂ］凝固と圧力（状態の圧力依存性－その２）［１］４節［ｃ］で学習したように、圧力が大きければ分子は押し込められるので、温度が高くても物質は固体として存在できる。つまり一般に圧力が大きくなると凝固点（融点に等しい）は高くなる。　丈夫なシリンダーに詰められ、ピストンで圧力が加減できる二酸化炭素の凝固点を例にしよう。圧力が１０００ｋＰａでは－５６.０℃、２０００ｋＰａでは－５５.５℃である。このように液体や固体に対する圧力の影響は、気体ほど顕著ではない。そして圧力をｙ軸にその凝固点をｘ軸にして描いたグラフは「凝固曲線」と呼ばれる（融解曲線とも言える）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 19 - 備考：それぞれの圧力における凝固点は、クラウジウス－クラペイロンの式から計算した　　　数値である。　二酸化炭素の温度がその圧力における凝固点より低いときは、二酸化炭素は固体として存在する。そして温度がその圧力における凝固点に等しいときは、固体と液体が共存する。逆に温度がその圧力おける凝固点より高いときは、液体として存在する。　水は特殊で圧力が大きくなると、始めは凝固点が低くなって２００ＭＰａで－２０℃になり、その後は高くなって２５００ＭＰａで１００℃を越える。水の特殊性については、講座プラン「原子はどのように結合するか」を手がかりに考えてみよう。参考：１ＭＰａ（メガパスカル）＝１０００ｋＰａ［２］圧力が大きくなり分子どうしが接近して分子内の原子どうしの距離に似てくると、電子は所属分子がはっきりせず自由電子のように振る舞い、金属の性質が生まれてくる。木星の内部は金属水素になっていると推測される。もっと圧力が大きくなると、原子がつぶれ陽子と電子が融合してすべてが中性子からなる中性子星になる。そしてさらに圧力が大きくなってできるのが、ブラックホールである。　ダイアモンドアンビルという道具がある。これは２つのダイアモンドの間にサンプルを挟んで締め付けるもので、４０万ＭＰａの圧力を生み出すことができる。これによって高圧下における物質の性質を調べることができる。こうして地球内部における岩石や鉱物の変化も、地表で再現できるようになった。［ｃ］状態図［１］二酸化炭素の方を例にして、その液体の蒸気圧曲線、固体の蒸気圧曲線、凝固曲線を一緒にした図を見てみよう。　　　　このような図は純粋な物質の状態図と呼ばれる。なおこの図の縦軸の圧力は対数目盛にな　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 20 - っており、液体の蒸気圧曲線は４節［ａ］のグラフと逆に曲がって表示されている。［２］ここで液体の蒸気圧曲線の部分を使って確認する。やはりシリンダーに詰められた二酸化炭素を例にする。０℃における液体の蒸気圧は３４５０ｋＰａである。したがってもし０℃、１００ｋＰａ（Ａ点）の下で二酸化炭素が液体であれば、蒸発して気体になっていく。だから０℃、１００ｋＰａの下では二酸化炭素は、状態図に記されているように気体として安定に存在する。そしてもし０℃、５０００ｋＰａ（Ｂ点）の下で気体であれば、凝縮して液体になっていく。だから０℃、５０００ｋＰａの下では液体として安定に存在する。そしてすでに学習したように、０℃、３４５０ｋＰａ（Ｃ点）であれば、液体と気体が共存する。　こうして純粋な物質の状態図では、（右）下が気体、右上が液体、左上が固体の領域になる。そして曲線上の温度、圧力の下では２つの状態が共存する。　それでは３つの曲線が交わる点の温度、圧力であればどうなるか。ここでは気体、液体、固体が共存する。この点は三重点と呼ばれ、二酸化炭素では－５６.２℃、５１０ｋＰａ（Ｄ点）である。［３］気体の二酸化炭素をシリンダーに詰め、ピストンで押してシリンダー内の圧力が常に３４５０ｋＰａになるようにする。そして温度を１００℃から下げていく。すると０℃ （Ｃ点）になると凝縮（液化）して液体になり、さらに－５４.８℃（Ｅ点）になると凝固して固体になる。この変化は状態図では、液体の蒸気圧曲線と凝固曲線を水平に横切る線として表される。これは三重点より大きい圧力の場合である。　これに対して二酸化炭素の圧力が１００ｋＰａになるように押すと、つまり大気の圧力で押すとどうだろうか。この場合は－７８℃（Ｆ点）になると昇華して、液体を経ずに直接に固体になる。つまり三重点より小さい圧力の下では、液体は生じない。この変化は状態図では、固体の蒸気圧曲線を水平に横切る線として表される。これらの変化は逆向きにたどることもできる。　ここでＧ点について触れておこう。これは臨界点と呼ばれ、液体と気体の区別が無くなる（密度が等しくなる）温度、圧力であり、二酸化炭素では３１℃、７２８０ｋＰａである。［４］別の変化を見てみよう。実験９（ａ）では、注射器に詰めた固体の二酸化炭素（ドライアイス）が、針穴をゴムせんに押し当ててピストンを押していると、やがて融解して液体になった。　これは固体と気体が共存する状態で温度が高くなるにつれて、固体の蒸気圧曲線に沿って（ＦからＤ点へ）圧力が高くなり、やがて三重点に達して融解が起こったのである。　ドライアイスを大気中に放置すると、昇華する気体の二酸化炭素の分圧は１００ｋＰａを越えないので温度は－７９℃（Ｆ点）あたりに保たれ、ケーキやアイスクリームを保冷することができる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 21 - 　水の三重点は０℃、０.６ｋＰａであるので、大気の圧力は三重点の圧力より大きい。したがって大気中において固体の水つまり氷の温度を上げていくと、固体、液体、気体と状態変化することが可能である。　ただしこれは固体や液体の表面からの昇華や蒸発が無視できる程度に速く加熱する必要がある。たとえば冷凍庫の氷が昇華して直接に気体になり、長い時間が経つと氷が無くなるような事例もある。［５］実験９［ｂ］では、小さい温度計を入れた試験管中の液体のブタンは沸とうしており、その温度は約０℃であった。試験管の口を指で押さえると沸とうが止まり、ブタンの温度が上がり圧力が高くなった。そして指を放すと激しい沸とうが起こり、温度が約０℃ まで下がった。　ブタンの－０.５℃における液体の蒸気圧は１００ｋＰａである。言い換えると１００ｋＰａにおける沸点は－０.５℃である。また１０℃における蒸気圧は１４８ｋＰａである。指で押さえると、－０.５℃、１００ｋＰａから液体の蒸気圧曲線に沿って温度と圧力が上がっていく。１０℃になると圧力は１４８ｋＰａである。　ここで指を放すと、状態図においていきなり１０℃、１００ｋＰａに跳ぶことになる。これはブタンが気体として安定に存在する位置であるので、激しい沸とうが起こる。大気の圧力が蒸気圧より低い沸とうである。そして安定した沸とうが起こる－０.５℃まで温度が下がる。これは状態図では水平な線で表される。　　　　　　　　　　　　　　　　　　- 22 - 林正幸と主万子の始めのホームページ（to our initial Home Page）にもどる。

物質の状態（改訂）

実験・実習

知識と理論

１．熱運動と分子間力

２．状態と温度

３．圧 力

４．状態と圧力

５．状態図

　　　物質の状態（改訂）

３．圧　力